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傅里葉變換的意義

--傅里葉變換專題
    傅里葉變換是一種分析信號的方法,它可分析信號的成分,也可用這些成分合成信號。許多波形可作為信號的成分,比如正弦波、方波、鋸齒波等,傅里葉變換用正弦波作為信號的成分。傅里葉變換意義是什么?它的意義在于數字信號處理領域中,是一種很重要的算法。要知道傅里葉變換算法的意義,首先要了解傅里葉原理的意義。傅里葉原理表明:任何連續測量的時序或信號,都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。而根據該原理創立的傅里葉變換算法利用直接測量到的原始信號,以累加方式來計算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。

關于傅里葉變換和小波分析

    學生想自學傅里葉變換和小波分析。但是苦于數學基礎比較薄弱,請問學習這個需要哪些數學基礎課?Itunes U的公開課有一個斯坦福的教授講的Fourier transform and its application, 他那課基本的微積分和概率論就夠了,如果你直接聽英語有困難的話不知道有沒有字幕版的。你可以去別的網站公開課查查,運氣好可能還會有中文字幕。他講得不錯,非常適合入門,而且很生動有趣。tunes U上有講義還有作業之類的,如果你能20多節課全都follow下來配合一些做題應該能學到不少東西....【查看詳情】

matlab或R里FFT函數實現快速傅里葉變換

    在matlab或R里我們可以直接調用FFT函數實現快速傅里葉變換,然而FFT的輸出到底是什么含義,經常讓初學者們一頭霧水。實際上,它不過是每個采樣點(共N個)對應的振幅(可能叫振幅不是很貼切,準確地講它們的絕對值才是振幅)或者能量值(該值的絕對值越大,說明該點對應的周期越明顯)。注意:在這些輸出值中,第一個值是對應的直流分量的振幅(其實就是周期為無窮的可能性),那么第2個值對應第1個采樣點,第3個對應第2個....【查看詳情】

離散和快速傅里葉變換

離散傅里葉變換

什么是離散傅里葉變換?

離散傅里葉變換(DFT),是連續傅里葉變換在時域和頻域上都離散的形式,將時域信號的采樣變換為在離散時間傅里葉變換(DTFT)頻域的采樣。在形式上,變換兩端(時域和頻域上)的序列是有限長的,而實際上這兩組序列都應當被認為是離散周期信號的主值序列。即使對有限長的離散信號作DFT,也應當將其看作經過周期延拓成為周期信號再作變換。在實際應用中通常采用快速傅里葉變換以高效計算DFT。

【求助】誰能給個用sas求離散傅里葉變化的代碼?

快速傅氏變換

快速傅氏變換介紹

快速傅氏變換(FFT),是離散傅氏變換的快速算法,它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性,對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。它對傅氏變換的理論并沒有新的發現,但是對于在計算機系統或者說數字系統中應用離散傅立葉變換,可以說是進了一大步。

計算方法
計算離散傅里葉變換的快速方法,有按時間抽取的FFT算法和按頻率抽取的FFT算法。前者是將時域信號序列按偶奇分排,后者是將頻域信號序列按偶奇分排。它們都借助于的兩個特點:一是的周期性;另一是的對稱性,這里符號*代表其共軛。這樣,便可以把離散傅里葉變換的計算分成若干步進行,計算效率大為提高。

傅里葉變換公式、性質、資料下載

線性性質
兩函數之和的傅里葉變換等于各自變換之和。數學描述是:若函數f \left( x\right )和g \left(x \right)的傅里葉變換\mathcal{F}[f]和\mathcal{F}[g]都存在,\alpha和\beta為任意常系數,則\mathcal{F}[\alpha f+\beta g]=\alpha\mathcal{F}[f]+\beta\mathcal{F}[g];傅里葉變換算符\mathcal{F}可經歸一化成為幺正算符。

平移性質
若函數f \left( x\right )存在傅里葉變換,則對任意實數\omega_{0},函數f(x) e^{i \omega_{0} x}也存在傅里葉變換,且有\mathcal{F}[f(x)e^{i \omega_{0} x}]=F(\omega - \omega _0 )。式中花體\mathcal{F}是傅里葉變換的作用算子,平體F表示變換的結果(復函數),e為自然對數的底,i為虛數單位\sqrt{-1}。
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